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      (word完整版)2.1兩條直線的位置關系教案(七年級下冊).doc

      2022-12-31 04:38:03| 來源: 網絡整理

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      1、2.1 兩條直線的位置關系教學分析教學目標: 1、在具體的現實情境中,了解同一平面內兩條直線的位置關系是平行和相交,理解對頂角、余角、補角等概念。2、探索并掌握對頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等的性質。3、進一步提高學生的抽象概括能力,發展空間觀念和知識運用能力,學會簡單的邏輯推理,并能對問題的結論進行合理的猜想。4、體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用,初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性,能在獨立思考和小組交流中獲益。教學重難點重點:余角、補角、對頂角的性質及其應用。難點:通過簡單的推理,歸納出余角、補角的性質,并能用規范的語言描述性質。教學準備

      2、 實物圖片、ppt課件。我的思考本節內容首先介紹平行線、相交線,在初中數學中起到承上啟下的作用。在小學,學生已對平行、相交有了初步的了解,已經在形象上知曉了,本節內容在學生已有的基礎上讓學生自行探索平行、相交的概念,為即將要學習的“探索直線平行的條件”、“探索平行線的性質”等打基礎。本課又是繼“角”及“角的大小比較”之后的內容,是進一步認識角,并認識兩角之間的關系,并為尋找角之間的數量關系打下基礎.同時也為以后的學習做好鋪墊.從知識的準備上,學生已認識了角,有了這個基礎,對于本課認識做好了鋪墊;從難度上,難度不大,學生也能學會;從知識呈現體系,也是很恰當地;從應用上,學生經常找角的數量關系,應

      3、用價值很大.教學設計教學過程一、創設情境,引入新課教師活動:向同學們展示一些生活中的圖片:雙杠、鐵軌、比薩斜塔等,讓學生觀察生活中的兩條直線之間的位置關系!驹O計意圖:讓學生觀察圖片,不但可以體會到幾何來源于生活,激發學生學習的興趣,還可以為下面的分類提供依據,為了解平行線、相交線的概念打下基礎!慷、建立模型,探索新知互動探究一、平行線、相交線的概念:師生活動:1、請各組同學每人拿出兩支筆,用它們代表兩條直線,隨意移動筆,觀察筆與筆有幾種位置關系?各種位置關系,分別叫做什么?(選取一個小組的代表上黑板上演示給大家看)(板書:平行、相交、重合,并給出相交線的定義)若兩條直線只有一個公共點,我們

      4、稱這兩條直線為相交線。2、凡未作特別說明,我們只研究不重合的情形,則去掉重合這種情況,在同一平面上兩條直線有幾種位置關系?(板書:去掉重合,并總結出同一平面內的兩條直線的位置關系)同一平面內的兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。3、若兩直線不相交,則這兩條直線在同一平面內是什么位置關系?圖1板書:(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。4、出示立方體框架,誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么? 5、在留空之處用彩色粉筆填上“在同一平面內!6、那么理解平行線時,必須注意什么? 重點給學生強調平行線的三層意思: (1)“在同一平面”是前提條件; (2)“不相交”是指兩條直線沒有交點;

      5、 (3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段(有時我們也說兩條射線或兩條線段平行,這實際上市指它們所在的直線平行)!驹O計意圖:讓學生用兩支筆動手操作,不但培養了學生的動手能力,還能讓學生更深層次的體會到平行線的含義,進一步明確同一平面內兩條直線的位置關系!炕犹骄慷、對頂角的概念和性質:教師活動:進入七年級學習以來,大家都有這樣的感受:“生活中處處有-數學!爆F在請各位同學看一組生活中的圖片,你們覺得這些圖片有什么共同點嗎?(多媒體展示X型晾衣架、柵欄、剪刀、小孔成像原理等圖片)(教師板書,給出對頂角定義) 兩個角的兩邊互為反向延長線,則這兩個角叫做對頂角。教師應關注:(1)對

      6、頂角只有在兩條直線相交時才出現。 (2)對頂角是指兩個角的位置關系。學生活動:在紙上任意畫兩條相交直線,分別度量所成的四個角的大小,你發現形成對頂角的兩個角的大小有什么關系?圖2學生動手操作,自己得出結論,教師板書對頂角的性質: 對頂角相等。牛刀小試:1、如圖2,圖中共有_對對頂角.答案:4.互動探究三、余角、補角的概念和性質:學生活動:(教師演示ppt)計算:(1)44+ 46= ; (2)302034+ 593926= ;(3)10+ 25+ 55= ; (4)96+ 84= ;(5)5845+ 12115= ; (6)50+ 75+ 55= 。答案:都填90。學生計算并回答,總結它們的特

      7、點.教師判斷對錯.教師應關注:(1)計算的準確性(2)學生是否認真觀察并思考【設計意圖:通過計算復習上節課的知識,設置懸念,調動學生的積極性,更進一步促使渴望盡快的尋求到答案,同時也為判斷余角和補角做鋪墊!繋熒顒樱篈:出示一組互余角 B:出示一組互補角教師演示ppt互為余角.學生通過觀察,回答教師提出的問題.師生總結互為余角的概念.然后,類比互為余角學習互為補角的概念.如果兩個角的和是90,那么稱這兩個角互為余角。如果兩個角的和是180,那么稱這兩個角互為補角。教師應關注:(1)學生的語言表達.(2)學生是否能獨立思考并積極參與到數學的問題中.(3)學生是否真正理解了這兩個概念.【設計意圖

      8、:教師演示,讓學生通過觀察,從直觀的角度去感受互為余角、補角的概念.并用語言去表達這兩個概念,培養口語表達能力. 】牛刀小試:2、填表:的余角的補角326223x從中,你發現一個銳角的補角比它的余角大_.答案:表格第一行:58,148;第二行:2737,11737;第三行:90- x,180- x; 空格:90。3、判斷。(1)一個角有余角也一定有補角.( )(2)一個角有補角也一定有余角. ( )(3)一個角的補角一定大于這個角.( )答案:(1);(2);(3)。學生計算并回答,對照答案,教師根據回答給以評價.教師應關注:(1)計算的準確性.(2)是否會用含有未知數的式子表示余角和補角,是

      9、否準確理解概念.【設計意圖:通過利用余角和補角的概念來進行計算,一方面檢查是否理解概念;另一方面培養計算能力.】學生活動:圖31、如圖3,1與2互余,3與4互余,如果1=3,那么2與4相等嗎?為什么?你能用一句話概括這一規律嗎?圖42、如圖4,如果1與2互補,3與4互補,13,那么2與4有什么關系?為什么?學生分組進行討論,交流并讓代表發言.教師讓學生猜想、簡單說理、得出結論.根據回答進行引導,并給以積極的評價.并讓學生反思這個過程. 教師提出問題,學生類比余角的性質獨立解決該問題.教師應關注:(1)學生語言是否準確、規范.(2)幾何語言的表達是否準確、規范.(3)思維是否清晰.同角或等角的余

      10、角相等。同角或等角的補角相等!驹O計意圖:學生有了探究余角的經驗,會主動遷移到補角上來,類比余角的性質進行自主探究,從而達到“由扶到放”的目的.從而培養學生獨立思考的習慣,以及遷移知識的能力.】例1、已知一個角的補角是它的余角的4倍,求這個角的度數.分析:可以利用方程思想解決這道題。解:設這個角為x,則180 x = 4(90 - x), x = 60.答:這個角是60!驹O計意圖:本例題不但考查學生對概念的理解,同時也滲透方程的思想.學生感覺到幾何問題用方程解決更簡單.】牛刀小試:4、如圖5,E、F是直線DG上兩點,1 = 2,3 = 4 = 90 ,找出圖中相等的角并說明理由.圖5答案:5

      11、 = 6,理由是:等角的余角相等。本題相對復雜,為了更好讓學生得到發展,先讓學生獨立思考,然后在進行交流.教師給以評價. 【設計意圖:本題是利用余角的性質解決,學生經歷“獨立思考交流結論”這樣一個過程,既培養獨立的意識,又有合作.既充分發表個人的見解,讓他們體驗成功,又鍛煉了口語表達.】圖6:5、如圖6,已知AOB是一直線,OC是AOB的平分線, DOE是直角,圖中哪些角互余?哪些角互補?哪些角相等?答案:互余:1與2,1與4,2與3,4與3; 互補:1與EOB,3與EOB,4與AOD,2與AOD,AOC與BOC, AOC與DOE,BOC與DOE。 相等:AOC=BOC=DOE,1=3,2=4

      12、。教師應關注:(1)學生對余角和補角概念的理解,是否會用含有未知數的代數式表示一個角的余角和補角.(2)學生是否真正理解余角的性質,并能在具體的問題中進行應用.學生的幾何語言是否規范、標準.【設計意圖:本題是利用余角和補角的性質、角的平分線和直角定義來解決,學生充分運用所學知識來嘗試解決,先獨立思考,然后一起討論,培養學生獨立思考的習慣、合作交流的意識,又從多個角度了解、認識這個問題,從而真正做到理解.】三、歸納小結,認知升華:學生思考,談自己的收獲和體會.教師給以補充.總結一下內容:1、同一平面內兩條直線的位置關系:平行、相交。2、概念:(1)對頂角;(2)余角;(3)補角.3、性質:(1)

      13、對頂角性質;(2)余角性質;(3)補角性質。四、鞏固新知,學以致用:教材第42頁習題2.1。五、布置作業,分層訓練:必做作業:教科書第37頁1,2,3選做作業:1、在下列4個判斷中: 在同一平面內,不相交的兩條線段一定平行;不相交的兩條直線一定平行;在同一平面內,不平行的兩條射線一定相交;在同一平面內,不平行的兩條直線一定相交.其中正確的個數是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.12、如圖所示,1與2是對頂角的是( ) A 1 2 B 1 C 1 D 1 2 22 3、如果A3518,那么A的余角等于 ;A的補角等于 。4、如果一個角的補角是150,那么這個角的余角的度數是 。5、已知與互補,且與是對頂角,則=_。6、已知且與互余,與互余,則的余角和補角的度數分別為_.7、一個角的補角比這個角的余角的3倍還大10度,求這個角的度數。答案:1、D; 2、D; 3、5442,14442; 4、60; 5、90; 6、24,114; 7、50;課后評析教學反思本課教學是非常成功的一節課,學生的積極性、主動性完全崩發,整個課堂完全就是和諧統一的有機整體. 細細思想從中得出:對于新舊知識具有類似的內容可以用類比的方法,這樣省時高效;對于幾何的命題的驗證,



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